Методы детерминированного факторного анализа
Детерминированный факторный анализ – это метод изучения влияния объектов на факторы, функционально связанные с результатом воздействия.
То есть, детерминированный факторный анализ позволяет установить связь между итоговым показателем или функцией, а также факторами или аргументами функции. Для исследования подобных зависимостей необходимо соблюдать ряд требований, к которым относятся:
- Рассматриваемые факторы должны относиться к реальной действительности, а не быть абстрактными. Они должны быть причиной или следствием рассматриваемого явления или объекта. Такие модели обладают высоким практическим потенциалом, в отличие от математических абстракций.
- Параметры рассматриваемой модели необходимо измерять количественно. Также они должны иметь информационное описание.
- Рассмотренные факторы можно оценить по отдельности. То есть, при последующей взимайсвязи фактор с конечным проявлением, обычно бывает их изособленное инфлекционное воздействие на функции. При этом их кумулятивный эффект показывает увеличение общего результата.
Детерминированный анализ использует следующие типы моделей. Аддитивные модели используются, если результат представляет собой комбинацию нескольких факторных показателей. Математически эта зависимость отображается следующим уравнением:
$Y = x_1 + x_2 + x_3 + … x_n$
В том случае, если результатом воздействия факторов является их произведение, используют мультипликативную модель, которая имеет вид:
$Y = x_1 • x_2 • x_3 • … • x_n$
Если при расчете необходимо разделить один фактор на другой, используют множественные модели, представленные такими уравнениями, как:
Можно также использовать смешанные или комбинированные модели. Они построены на сочетании различных комбинаций вышеперечисленных моделей. Следующие устройства могут быть использованы для работы с вышеуказанными моделями. Например, допускается удлинение, когда числитель формулы разбивается на отдельные множители. Другой путь – путь формальной декомпозиции. В этом случае знаменатель делится на составляющие множители. Математическое уравнение:
Готовые работы на аналогичную тему
$Y = Z / X = Z / x_1 + x_2+… + x_n$
Также используется метод разложения, предполагающий умножение числителя и знаменателя на одно или одно и то же значение, что позволяет исследовать влияние фактора на функцию в целом. Метод редукции, с другой стороны, позволяет разделить значения указанного фактора.
Детерминированный факторный анализ предполагает применение различных методов манипулирования действующими факторами. Как правило, это позволяет методом исключения оставить один фактор и изучить его влияние на функцию. Для этого специалисты могут использовать методы цепной подстановки, абсолютных и относительных разностей, индексный метод, метод долевого участия и другие.
Содержание статьи
Метод цепной подстановки
Метод цепной замены факторов является наиболее универсальным. Он позволяет опытно-расчетным путем оценить влияние фактора на экономический результат. Суть метода заключается в замене базового значения фактора фактическим. Дальнейшее чтение осуществляется с каждой замены предыдущего значения. На примере аддитивной модели метод цепной замены принимает вид:
- Аддитивная модель $Y=a+b+c$. Базовый фактор $a_0$ будет последовательно заменен каждым фактическим значением фактора $a_1$. При этом компания заменит количество воздействующих факторов, то есть $Y_1 = a_1 + b_1 + c_1$
- Далее из понулевого значения вычитается предшествующее. Каждый фактор будет рассматриваться в двух периодах – базовом и фактическом. Баланс отклонения дельты Y соответствует копупности отклонения отклонения $a, b, c$.
- Полученные $Y_0$ и $Y_1$ покажут изменение результата под влиянием факторов в аддитивной модели, где дельта $a, b, c$ – покажет частичное изменение результата.
Метод подстановок раскладной на ещения кантиновых проектов. Только рассчитав их, исследователь может обратиться к качественным показателям. Расчет значений факторов позволяет определить, как каждый из них влияет на конечный результат. Однако использование этого метода требует знания последовательности факторов влияния на конечный результат. Также необходимо учитывать их взаимную подчиненность, чтобы иметь возможность их систематизировать.
Метод цепных подстановок — инструмент определения влияния структурного фактора на результат. Примером может служить расчет выручки, которая зависит не только от продажной цены, но и от количества проданных товаров, их структуры. То есть продажа товаров более высокого качества принесет больше дохода, чем товаров более низкого качества.
Метод абсолютных разниц
Этот метод используется для моделей, в которых рассматривается продукт влияния фактора на конечный результат хозяйственной деятельности. То есть используется для моделей аддитивного и мультипликативно-аддитивного типа. Несмотря на то, что сфера его применения ограничена, он активно используется при анализе экономической работы субъектов. Оценка осуществляется путем умножения абсолютного значения прибавки на плановое расчетное значение. Таким образом, можно учитывать влияние одного фактора. Значение всех остальных факторов принимается как фактическое и неизменное, а за основу принимаются следующие факторы.
Расчет воздействия начинается с первого фактора, после чего строго следует последовательность влияния факторов. Рассмотрим пример мультипликативной модели:
- $Y(a) = a • b_0 • c_0$, фактор $а$ рассматривается в динамике его изменения, остальные факторы изучаются в их базовом значении.
- $Y(b) = a_1 • b • c_0$, поэтому фактор $b$ рассматривается в динамике, предыдущий фактор a оценивается по его фактическому значению, а последующий фактор c по базису.
- $Y (c) = a_1 • b_1 • c$, здесь действует тот же принцип, что и в вышеупомянутых моделях.
Индексный метод оценки вільница влияет на отношение к местонахождению. Он помогает получить более точное представление о влиянии факторов, так как каждый фактор в его действительном значении делится на его базовое значение, что позволяет рассчитать индекс. С помощью индексов можно охарактеризовать исследуемое явление во времени и пространстве.
Чаще всего в экономике используют три вида индексов, а именно индекс Ласпейреса или индекс фактического оборота. Агрегатный индекс цен или индекс Паше широко программы для оценки динамики цен и записание производственного выпуска. Индексы позволяют анализировать влияние факторов, если они представлены своим продуктом.
Интегральный метод является наиболее точным из существующих. Он полностью снимает эффект преувеличения влияния одного фактора и уменьшения влияния другого. Происходит это потому, что факторы имеют взаимное влияние, а значит, образуют совместное увеличение общей величины.
Все рассмотренные методы факторного анализа работают на оценку количественного влияния факторов. В то же время изучение сложных факторов предполагает их разложение на более простые составляющие, а затем элементы будут анализироваться по отдельности. В этом случае выделенные факторы будут относиться ко второму уровню, который рассчитывается методом долевого участия.
Этот метод представляет собой разбивку факторов на несколько уровней. Оты расспросить фактиров прочее регистрация оценка днимики их прироста. И анализируется их доля в общей сумме прироста. Затем осуществляется умножение величины влияния кумулятивного фактора.
Применение методов детерминированного факторного анализа требует соблюдения условий, позволяющих исключить исключение. Он предполагает, что смена факторов происходит независимо друг от друга, тогда как в действительности все факторы, как правило, оказывают взаимное влияние. Прирост размения итога обычно происходит по показателю, анализируемому на последнем этапе. При рассмотрении модели очень важно учитывать эту особенность, так как расположение фактора в цепочке влияния может повлиять на общий результат и влияние других факторов. Помимо привестенных методов, все чаще используются интегральный метод, логарифмический, кольцевой, экстремальный и взвешенный метод конечных разностей.
Таким образом, детерминированный факторный анализ и его методы позволяют оценить влияние факторов на конечный результат. Он широко используется при анализе хозяйственной деятельности отдельных хозяйствующих субъектов и целых систем. Важно помнить, что ни одна отдельная структура не является замкнутой, а значит, она всегда подвержена влиянию других систем, событий, явлений и объектов. В то же время объект исследования может воздействовать на окружающую среду. Кроме того, детерминированный факторный анализ помогает рассматривать экономические показатели в динамике, что позволяет приблизить исследование к реальности.
Тема. Детерминированный факторный анализ.
- приемы изменицы влифания факторных производств на отрестив.
После изучения темы 5 студент должен уметь:
- построить структурно-логическую схему зависимости результативного показателя от факторных показателей;
- определить тип и вид детерминированной факторной модели;
- определить влияние факторов на результат.
Методология построения факторных моделей. Виды факторных
Модели.
Количественное измерение влияния факторов в детерминированном анализе основано на факторной модели. Факторная модель представляет собой функциональную зависимость показателя результата от факторов.
При анализе экономической деятельности выделяют следующие виды моделей: аддитивные, мультипликативные, множественные и смешанные модели.
Аддитивной называется модель, в которой результирующий показатель представляется в виде суммы факторных показателей.
у – показатель результата;
хи – факторные показатели.
Следующие зависимости служат примером аддитивной модели.
(Прибыль оченьго года) = (прибыль по виду обеспечения) + (сальдо функциональных додошов и оперативно) + (сальдо внереализационных операций).
(Основное предприятие) = (капитал и резервы) + (обязательства)
Мультипликативная модель – это модель, в которой результирующий показатель представляется как произведение факторных показателей.
Y — показатель результата;
Следующие модели являются примерами мультипликативной зависимости.
(Выручка от регистрации) = (количество учетной продукции) х (цена)
(Среднегодовая выработка дного рабочих) = (среднечасовая выработка дного рабочих) х (среднечасовая выработка дного рабочих) х (среднечасовая выработка дного рабочих) х (среднечасовая компания дней, отработанных, одного случая)
Мультипликатором называют модель, в которой результирующий показатель представлен в виде соотношения факторных показателей.
Пример множественной модели выглядит следующим образом.
(Издержкоемкость продукции) = (себестоимость продукции) / (стоимость продукции по цене без учета налогов и сборов, уплачиваемых из выручки)
(Фондоотдача очень средство)= (выработка днога рабочение) / (фондооворженность)
Смешанная (комбинированная) модель – это модель, в которой результирующий показатель представлен одновременно как сумма, отношение или произведение факторных показателей.
Пример смешанной модели выглядит следующим образом.
МЗ — материальные затраты;
РОТ — расходы на оплату труда;
ОТЧ — отчисления на социальные нужды;
АМ – амортизация основных средств и нематериальных активов;
ПРЗ — прочие расходы.
построить факторную модель – значит представить результирующий показатель в виде алгебраической суммы, произведения или частного факторного показателя, оказывающего непосредственное влияние на результат и находящегося с ним в функциональной связи.
построение факторной модели включает следующие этапы:
1. Выделение структурно-логической модели и построение ее в виде схемы. Установление факта детерминированной связи.
2. Запись искодной факторной модели с веледением эффектов первого одрега.
Возьмем пример предоставления модели констулировать от продуктовой продукции от держателя отзывания трудовых ресурсов.
(Стоимость продуктовой продукции) = (среднесписочная включенность рабочих) х (среднегодовая выработка днога рабочих)
ВП — себестоимость произведенной продукции;
Ч — среднесписочная численность работников;
W — среднегодовая выработка одного рабочего.
3. Представление факторной модели посредством выбора факторов второго и третьего порядка
ВП = Ч х Тд х Wд, (5.9)
Тд – среднее количество дней, отработанных одним работником;
Wd – среднесуточная выработка одного рабочего.
ВП = Ч х Тд х Тч х Вч, (5.10)
Тч – средняя продолжительность рабочего дня;
Wch – средняя выработка одного рабочего.
4. Количественное измерение влияния факторов на результат.
5. Формулировка выводов по результатам факторного анализа о существенном (несущественном), положительном (отрицательном) влиянии факторов.
Требования к факторной функциональной модели:
ü Факторы должны иметь реальный объективный характер
ü Факторные исследования должны иметь познавательный характер и практическую ценность
ü Показатели должны иметь единую размерность, количественное выражение
ü Модель должна обеспечивать равенство общего изменения результативного показателя и суммы его изменений под влиянием каждого фактора.
В теории анализа экономической деятельности разработаны следующие методы построения исходной факторной модели, имеющей вид мультипликативной:
1. Удлинение. Суть ее состоит в представлении числителя в виде суммы новых факторов, а итоговая факторная модель имеет вид смешанной или аддитивной
Алгоритму разработки модели издержкоемкости продукции.
=МЕ + ЗплЕ + Уотч + АМЕ + Упрз, (5.12)
Уотч — упестный вес отчислений в науках неодуги в рости продукции;
Упруз-упрезный вес быстро превращается в рости продукции.
2. Расширение. Это представление факторного показателя, стоящего в знаменателе, в виде суммы или произведения факторов.
Видеолекция 9. «Способы детерминированного факторного анализа: способ цепной подстановки»
Посмотрите на товарооборот
Рпр — экономичность оворота;
Real — рентабельность оборота;
Ви — выручка от регистрации я- ого вида продукции;
Ц – цена продукции;
N – объем реализации продукции в натуральном выражении.
3. Расширение. Смысл в том, чтобы умножить числитель и знаменатель на одинаковые показатели.
-среднегодовая выработка одной машины;
ВП — выпуск продукции;
— средний комплект очень оборудования;
— отработано времени всеми участниками;
— среднее качать часов, отработанных удиндитей оборудование за год.
3. Сокращение. Смысл в том, чтобы разделить числитель и знаменатель на одинаковые факторные показатели. Модель с конечными факторами имеет множественную форму.
Рассмотрим постановку факторной модели производительности продукции. Рпрод= , (5.20)
Рпрод -экономичность продукции;
С/С – себестоимость реализованной продукции;
П – расшут от продукции продукции;
РПР – рентабельность оворота (продажи);
УЗ — уровень работы на рубле выручки.
Общие условия выбора дренажной системы: Дренажная система выбирается в зависимости от характера защищаемого объекта.
Механическое удраждание землеройных масс: Механическое удраждание землеройных масс на склене обеспечивают контрфорсными сооружениями выходных конструкций.
Поперечные профили набережных и прибрежных полос: На городских территориях набережные проектируют в соответствии с технико-экономическими требованиями, но особое значение придают эстетике.
© cyberpedia.su 2017-2020 — Автором материала не являюсь. Исключительное право принадлежит автору текста.
Если вы не хотите, чтобы этот материал был на нашем сайте, нажмите здесь: Нарушение авторских прав. Мы поможем вам написать вашу работу!
Аддитивная модель детерминированного факторного анализа
Методы детерминированного и стохастического факторного анализа различаются по характеру связи между показателями.
Функционально — детерминированная связь — это связь, в которой каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное, неслучайное значение результирующего признака. Связь, в которой каждому значению факторного признака соответствует множество значений результирующего признака (т е детерминированное статистическое распределение), является стохастической (вероятностной) связью. По типу связи аналитические приемы и методы делятся на методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа (рис. 1.1).
II. Детерминированный факторный анализ
2.1. Модели детерминированного факторного анализа.
Детерминирование факторного анализа представляет собой методологию изучения влияния факторов, связь которых с показателем результата носит функциональный характер, т.е может быть время математической обездентю. Детерминированные модели могут быть разных типов: аддитивные, мультипликативные, множественные, смешанные.
2.1.1 Аддитивные модели
Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:
В качестве примера можно привести балансовую модель товарообеспечения:
где Np – рекламный объем;
N зап.1 – запасы товара на частове периода;
Nn – объемное простовения;
N выб – прочее выбытие товаров;
N зап.2 – запас товаров на конец анализируемого периода.
2.1.2 Мультипликативная модель
Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов.
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации:
где Ч – среднесписочная численность работников;
В – продукция одного рабочего.
2.1.3 Несколько моделей
Мультипликативные модели представляют собой взаимосвязь факторов и имеют вид:
где Z — совокупный показатель.
где – срок оборачиваемости товаров (в сутки);
— средний заказ товаров;
n р – однодневный объем произв.
2 .1.4 Смешанные модели
Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формула расчета интегрального показателя рентабельности
где R к – избыточность капитала;
Rnp – рентабельность продаж;
Fe – фондоїкость очень средство;
Е з – коэффициент фиксации оборотных средств.
2.2 Оценка важных факторов
в детерминированном факторном анализе
Задача детерминированного факторного анализа состоит в том, чтобы определить или количественно оценить влияние каждого фактора на результирующий показатель. На рисунке представлены методы детерминированного факторного анализа. 1.1
Наиболее часто используется метод цепных замен, основанный, как и ряд других, на исключении. Устранить – это значит устранить, исключить влияние всех факторов на значение показателя результата, кроме одного.
Количество расчетов можно несколько сократить, если использовать модификацию метода цепной замены — вариационный метод.
Изменение результирующего показателя при расчете каждого фактора по-разному определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базовое или отчетное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности замещения.
2.2.1 Логарифмический метод
Логарифмический метод применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчетного и базового значений результирующего показателя, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей можно оценить с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.
2.2.2 Способ участия.
Способ владения акциями. Этот метод заключается в определении доли каждого фактора в общей сумме их приращений, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Этот метод применяется к аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния факторов второго или третьего порядка.
Для примера рассмотрим модель зависимости фонда оплаты труда от средней заработной платы и численности персонала.
где ФЗ – фонд заходной платы;
ЗП – средняя заработная плата;
Ч — среднесписочная цильсенность.
Способы детерминированного факторного анализа.
В свою очередь средняя заработная плата равна сумме средних выплат по тарифным ставкам, доплат, надбавок (ДН) и доплат (ДЗ).
Модель примет вид:
Методом разностей рассчитаем влияние средней заработной платы и численности персонала на изменение фонда оплаты труда по таблице 1.1
Итого: 68400 руб.
Данные для расчета
Фонд здрачной платы, руб.
согласно тарифным ставкам
Средняя численность населения, чел
Средняя заработная плата, руб.
тарифные ставки (ТС)
доплаты, надбавки (ДН)
дополнительная заработная плата (ДЗ)
Для определения влияния каждого вида оплаты на изменение фонда оплаты труда вычислим долю (D) влияния каждого вида оплаты на среднюю заработную плату:
Влияние каждого вида оплаты на фонд оплаты труда будет:
Итого: 52000 руб.
Суммируйте полученные результаты в таблице 1.2
.
Влияние факторов на фонд оплаты труда
Размер вільница, руб.
Доля влияния на фонд оплаты труда, %
Доля влияния на среднюю заработную плату, %
Средняя зарплата,
согласно тарифным ставкам
Дополнительная заработная плата
Проведенный расчет показывает, что увеличение фонда оплаты труда на 23,5% обусловлено ростом среднесписочной численности персонала и на 76,5% — изменением средней заработной платы.
2.2.3 Индексный метод
Индексный метод основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное устранение влияния отдельных факторов на общий показатель. Преимущество индексного метода в том, что он позволяет производить «разложение» по факторам не только абсолютного изменения показателя, но и относительного, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей.
Так, индекс изменения выпуска продукции можно выразить через производство индексов числа и продукции:
С помощью индексного метода можно определить влияние факторов, в том числе структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результирующего показателя.
Индексный метод целесообразно применять, когда каждый фактор является комплексным (кумулятивным) показателем. Например, численность персонала предприятия представляет собой соотношение численности отдельных категорий рабочих или рабочих различных видов. На изменение объема производства влияют не только численность и выработка, но и структурные сдвиги в кадрах.
2.2.4 Интегральный метод
Интегральный метод позволяет достичь полной декомпозиции результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е применимы к мультипликативным, мультипликативным и смешанным моделям.
Операция вычление требуемого интеграла по заданной подынтегральной функции и заданному интегралу интегрального управления на ПЭВМ.
III. Корреляционно-регрессионный анализ
Если связь между показателем не является строго детерминированной, то она является корреляционной. Он характеризуется тем, что, кроме изучаемых условных факторов, на результирующий показатель влияют побочные факторы, искажающие влияние основного.
Обязательным условием применения корреляционного метода является масса значений изучаемых показателей, позволяющая показать тенденцию, закономерность развития.
Корреляция может быть четной и множественной.
Парная корреляция представляет собой связь между двумя показателями, один из которых является фактором, а другой показателем результата.
Множественная корреляция – связь между несколькими факторами и одним результативным показателем.
Алгоритм расчета корреляционного анализа парной корреляции состоит из нескольких этапов.
Этап 1. Производится облед от мистехных программ реальных факторов, влияющих на рост производства. При облее факторов, при отбеле факторов отвершиться часо-следственными звизами между перекрадиоми, причём все факторы быть кантиантинно месяцирымы.
Этап 2. Даные из табличной наносятся на плоскость коридината – строится кореляционное поле.
Этап 3. Производится обоснование формы связи:
— по форме корреляционного поля;
-использует эффект анализа ранжирования ряда.
Этап 4. Выбор и решения уравнения грегрессии в расположении с переменением ПЭВМ.
Метод множественной корреляции применяется в тех случаях, когда результирующий показатель зависит от нескольких независимых друг от друга факторов. В этом случае применяется уравнение множественной регрессии.
IV. Матричный метод и его применение
в сравнительном многомерном анализе
Методы матричного анализа основаны на линейной и векторно-матричной алгебре и используются для изучения сложных и многомерных структур. Сфер применения матричного метода экономического анализа много, но наибольшее распространение метод получил для сравнительной оценки деятельности различных систем (предприятий, структурных подразделений и т д.).
Алгоритм расчета матрицы состоит из нескольких этапов:
Этап 1. Обоснование системы оценочной продажи и формирования матрицы искодных данных aij , т.е таблики, где по строке от продаж номеров систем (i = 1, 2,…, n), а по столбцам – номера производителей (j = 1, 2, ,m).
Этап 2. В частом использовании программных элементов максимисий столбики элементов, что приятиеся за удины. Затем все элементы этого столбца aij делятся на максимальный элемент и создается матрица нормированных коэффициентов xij .
Этап 3. Все элементы матрицы возведены в квадрат. Если значимость показателей, составляющих матрицу, различна, то каждому показателю присваивается весовой коэффициент k, который определяется экспертным путем.
Рейтинговый балл по каждой системе определяется по формуле:
Етап 4. Полученные рейтинговые рейтинги Rj располагаются в порядке убывания или возрастания в зависимости от экономического смысла показателей, составляющих рейтинг.
Результаты сравнительного анализа могут быть использованы для определения инвестиционной привлекательности партнера.
Мы рады приветствовать вас на страницах нашего сайта quality21.ru — надеемся вам понравилась эта статья и вы поделитесь ею в социальных сетях!