Параметрические эскизы в 3D являются базовым элементом большинства твердотельных CAD-систем. Они служат источником геометрии для построения объемных тел посредством операций выдавливания, вращения, вырезания и других трансформаций. Основное отличие параметрического эскиза от обычного 2D-контурного представления заключается в наличии системы зависимостей и управляющих параметров, позволяющих изменять форму объекта без необходимости ручного редактирования всех его элементов.
Содержание статьи
Построение параметрического эскиза
Эскиз представляет собой двумерное геометрическое описание, заданное в одной из рабочих плоскостей трехмерного пространства. Типичные элементы эскиза — отрезки, дуги, окружности, сплайны, точки. Построение начинается с выбора плоскости эскиза и размещения базовых геометрических объектов. На этом этапе координаты вершин и параметры фигур могут быть заданы либо вручную, либо определяться выражениями, связанными с другими переменными модели.
При построении важно соблюдать принцип минимальной зависимости — геометрия должна быть определена настолько, насколько это необходимо для её однозначного позиционирования в пространстве. Избыточное количество ограничений приводит к конфликтам, а недостаточное — к неопределённой (подвижной) геометрии.
Типы ограничений
Ограничения в эскизе делятся на геометрические и размерные.
Геометрические ограничения определяют взаимное расположение элементов: параллельность, перпендикулярность, касание, совпадение, симметрия, горизонтальность и вертикальность. Размерные ограничения задают числовые значения расстояний, радиусов, углов и других метрических параметров. Каждый параметр может быть представлен в виде фиксированного значения, выражения или зависеть от других переменных модели.
Внутри ядра ограничения формализуются как система уравнений, решаемая параметрическим решателем. Эффективность построения модели во многом определяется стабильностью этой системы, а также устойчивостью решателя к переопределению или вырождению геометрии.
Модификация параметрических эскизов
Модификация параметрических эскизов может выполняться через изменение значений управляющих параметров, редактирование геометрических связей или добавление новых элементов в эскиз. Благодаря параметризации такие изменения автоматически приводят к перестроению всех зависимых тел и сборок. Это позволяет оперативно адаптировать модель под новые технические условия или требования без полного пересоздания геометрии.
Одним из важных аспектов является поддержка истории построения. При изменении эскиза система должна корректно пересчитывать геометрию тела, поддерживая непротиворечивость модели. При этом геометрическое ядро должно обеспечивать поддержку переиспользуемости эскизов — например, возможность вставки одного эскиза в другой с сохранением параметрической связи.
Интеграция с трехмерной моделью
Параметрические эскизы тесно связаны с трехмерной геометрией. После построения на основе эскиза генерируется тело, которое становится частью дальнейшей твердотельной операции. Плоскость эскиза может быть как стандартной (XY, YZ, XZ), так и определенной относительно уже существующих элементов модели (грани, оси, плоскости симметрии). Таким образом, эскиз служит связующим звеном между плоской геометрией и объемным представлением.